العلمية · المعادلة التربيعية

حلّال المعادلات التربيعية

حل المعادلة ax² + bx + c = 0 لإيجاد الجذور الحقيقية أو المركبة.

حلّال المعادلات التربيعية

أدخل a وb وc (لا يمكن أن يكون a صفراً)، ثم اضغط حل.

طريقة الحل

تُحل كل معادلة تربيعية باستخدام الصيغة التربيعية: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ⁄ 2a يحدد المميز (الجزء تحت الجذر التربيعي) نوع الجذور: موجب يعطي جذرين حقيقيين مختلفين، وصفر يعطي جذراً حقيقياً واحداً متكرراً، وسالب يعطي جذرين مركبين. يظهر تفصيل خطوات العمل — المميز وباقي الحساب — أسفل النتيجة بعد الضغط على حل.

أمثلة

المعادلة x² − 3x + 2 = 0 لها جذران حقيقيان: x = 1 وx = 2. المعادلة x² + 1 = 0 ليس لها جذور حقيقية — حلولها هي الزوج المركب x = ±i.

عن هذا الحساب

يستخدم هذا الحساب الصيغة التربيعية القياسية المُدرَّسة في الجبر، الصالحة لأي معاملات حقيقية a وb وc، حيث a ≠ 0.

أدوات ذات صلة

المزيد من الحاسبات قادم قريباً — تصفح كل ما هو مخطط له من الصفحة الرئيسية.

أسئلة شائعة

ماذا يعني إذا كانت الجذور مركبة؟

يعني أن المعادلة ليس لها حل بعدد حقيقي — القطع المكافئ الذي تصفه المعادلة لا يتقاطع أبداً مع محور x. الجذور المركبة لا تزال إجابات رياضية صحيحة، تُعبَّر عنها كجزء حقيقي زائداً أو ناقصاً جزءاً تخيلياً.

لماذا تقول الحاسبة إن الإدخال غير صالح؟

لا يمكن أن تكون قيمة a صفراً — لو كانت كذلك، لأصبحت المعادلة خطية (bx + c = 0)، وليست تربيعية.