تخطَّ إلى المحتوى الرئيسي

العلمية · المصفوفات

حاسبة المصفوفات

اجمع واضرب المصفوفات وأوجد المحدد.

حاسبة المصفوفات

اختر الحجم والعملية، املأ قيم المصفوفة، ثم اضغط احسب.

طريقة الحساب

يجمع الجمع المصفوفات ذات الحجم نفسه، عنصراً بعنصر. يأخذ الضرب حاصل الضرب النقطي لكل صف من A مع كل عمود من B. محدد مصفوفة 2×2 هو ad − bc؛ أما مصفوفة 3×3 فيُحسب محددها عبر التوسيع بالمرافقات على طول الصف الأول. يظهر تفصيل عملي لحساب المحدد أسفل النتيجة.

أمثلة

لـ A = [1, 2; 3, 4] وB = [5, 6; 7, 8]: A + B = [6, 8; 10, 12]، وA × B = [19, 22; 43, 50]، ومحدد A هو 1×4 − 2×3 = −2.

عن هذا الحساب

هذه هي عمليات الجبر الخطي القياسية المُدرَّسة في جبر المصفوفات الأساسي، مقتصرة هنا على مصفوفات مربعة (2×2 أو 3×3) بالحجم نفسه للجمع والضرب.

أسئلة شائعة

لماذا فقط مصفوفات 2×2 و3×3؟

تغطي هذه الأحجام الحالات الأكثر شيوعاً للتعلم والاستخدام اليومي مع إبقاء شبكة الإدخال بسيطة. المصفوفات الأكبر أو غير المربعة خارج نطاق هذه الحاسبة.

لماذا تُخفى المصفوفة B لعملية المحدد؟

المحدد خاصية لمصفوفة مربعة واحدة — لا تُستخدم المصفوفة B، لذا تُخفى لإبقاء مساحة العمل مركزة.